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Équations différentielles : systèmes autonomes

Écrit par Philippe Fortin Lycée Louis Barthou, PAU.

voirlademoÉtudes graphiques de systèmes autonomes

Ce fichier permet de faire une étude graphique des systèmes différentiels autonomes du type :

x'(t) = f(x(t),y(t))
y'(t) = g(x(t),y(t))

Dans cette démo, on étudie un système de Lotka-Volterra (modélisation d'un système prédateurs/proies).

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Équations différentielles d'ordre 2

Écrit par Philippe Fortin Lycée Louis Barthou, PAU.

voirlademoMéthode de Runge-Kunta & Etude graphique

Ce fichier TNS permet l'étude graphique d'une équation différentielle du type y''=f(x,y,y').

L'équation est résolue en utilisant un algorithme RK4.
Il est possible de choisir les conditions initiales x0 et y(x0) en déplaçant un point dans G&G. La valeur de y'(x0) peut également être définie graphiquement en modifiant la tangente en M(x0,y0).

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Équations différentielles d'ordre 1

Écrit par T3 International.

voirlademoMéthode de Runge-Kunta & Etude graphique

Ce fichier TNS permet l'étude graphique d'une équation différentielle du type y''=f(x,y).

L'équation est résolue en utilisant un algorithme RK4.
Il est possible de choisir les conditions initiales x0 et y(x0) en déplaçant un point dans G&G.

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Méthode d'Euler pour l'équation y'=a.y

Écrit par Philippe Fortin Lycée Louis Barthou, PAU.

voirlademoTableur & représentation graphique

Construction du nuage de points obtenus en utilisant la méthode d'Euler pour la résolution de

y'(x) = a . y(x)
avec la condition intiale y(0)=y0.
Ce fichiers permet d'illustrer les interactions possibles entre les applications Calculs, Graphiques &Géométries et Tableur..

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Transformation z'=f(z)

Écrit par Philippe Fortin, Roland Pomès.

voirlademoNombres complexes

Ce fichier permet de visualiser l'effet d'une transformation complexe du type z'=f(z).